МАТЕМАТИКА
Вопросы для подготовки к зачету для студентов юридического факультета.
1. Множества. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность.
2. Операции над множествами. Прямое произведение множеств.
3. Мощность множества. Мощность суммы (прямого произведения) множеств.
4. Диаграммы Эйлера-Венна. Законы де Моргана.
5. Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания.
6. N-местные и бинарные отношения.
7. Понятие функции и отображения.
8. Свойства отношений: рефлексивность, транзитивность, симметричность.
9. Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности.
10. Отношения толерантности и отношения порядка.
11. Алгебраические системы. Универсальные алгебры. Реляционные системы. Понятие графа.
12. Подгруппы, кольца и поля.
13. Булева алгебра. Связь операций над множествами с логическими операциями.
14. Простые и составные высказывания. Логические операции.
15. Таблицы истинности.
16. Основные законы логики.
17. Многозначные логики.
18. Понятие события. Вероятность события. Аксиомы теории вероятностей.
19. Совместимые и несовместимые события. Теорема сложения вероятностей.
20. Зависимые и независисмые события. Понятие условной вероятности. Теорема умножения вероятностей.
21. Полная группа событий. Формула полной вероятности.
22. Теорема Байеса.
23. Способы задания закона распределения. Функция распределения и функция плотности.
24. Математическое ожидание. Дисперсия.
25. Биномиальное распределение.
26. Предельные теоремы для схемы Бернулли.
27. Распределение Пуассона.
28. Нормальное распределение.
29. Закон больших чисел.
30. Проверка статистических гипотез.
31. Распределение Пирсона (хи-квадрат).
32. t-Распределение Стьюдента.
33. F-распределение Фишера.
34. Метод максимального правдоподобия.
35. Оценка параметров распределения. Выборочные моменты.
36. Корреляционный и регрессионный анализ.
37. Коэффициент корреляции.
38. Метод наименьших квадратов.
